第4章 这题和刚才那道没区别
讲台上，老杨手中的粉笔在黑板敲的的"笃笃"作响。
"第18题，立体几何，这道题是送分题！我都讲过多少遍了？建立空间直角坐标系啊！找法向量呀！你们怎样就是记不住？啊？这么简单的题还有十几个人没拿分？"
他在台上讲的起劲，只是台下至少有一半的学生眼神都是呆滞的。
也只有前排的几个同学还在做着笔记。
至于后排的同学……
老杨目光投向了李东的位置。
对于李东，老杨的印象其实一贯挺不错的。
这孩子即便脑子不算灵光，属于那种怎样教都很难开窍的类型，但胜在踏实啊。
可今天，李东实在有些太反常了。
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从上课开始，这小子就不知道在干嘛，一贯在试卷上写写画画的，你说他在改错题吧，只是现在自己才讲到18题，他都快画到最后的附加题了。
"这是彻底摆烂了？"
老杨心里叹了口气。
在七中这样的环境里，一旦学生自己都放弃自己了，那老师就算是想拉他一把也拉不住。
老杨摇了摇头继续开始讲解试卷。
但是，老杨不知道的是，在他眼中的自暴自弃的李东。
此时正因为专注+0.1的原因而在疯狂的吐槽自己。
"猪脑子啊……"
李东注视着自己当时的解题步骤，恨不得穿越回去给自己两巴掌。
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"这么明显的单调性讨论，我当时何故要两边同时取对数？这没事找事吗？"
即便他现在还不能像那些学神一样一眼看出答案，但他能清晰的知道自己错在哪里，以及接下来该往哪个方向走。
这种感觉就像是一人王者回过头看自己青铜时期的操作一样，全是破绽。
就在老杨讲试卷的时候，他早已把试卷前几道错题统统"复盘"了一遍。那解题的快感，让他根本停不下来。
"这种感觉……即便比不上牛顿彼变态的专注+1，但对于我这种学渣来说，完全够用了啊！"
李东心中暗爽，顺手就把目光投向了试卷最后的那道附加题。
这种沉默让人感到有些不自在。
此物题的答案，之前牛顿已经给出来了，是a≤1。
【已知函数f(x)=ex−ax−1（a为常数）。若f(x)≥0对任意x≥0恒成立，求实数a的取值范围。】
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但是却没有推导的过程。
倘若换做以前，李东肯定是没办法自己推导出答案的。
但现在借着这股专注劲儿，他突然想起了焦耳发的彼学习文档里的【拆解+基础闭环】。
"把问题拆解……恒成立……就是最小值大于等于 0……"
"求最小值……求导……f′(x)=ex−a……"
不到五分钟。
李东注视着草稿纸上彼最终推导出的a≤ 1，整个人都愣住了。
"这就……做出来了？"
他有些不敢置信的轻拍自己的脸。
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虽然这个套试卷是学校自己出的题，难度不够，只是怎么说这也是附加题呀。
"就这么解出来了？"
"是因为我提前知道了答案，反推比较容易？还是这0.1的专注度真的这么强？"
李东感觉自己现在强得可怕。
"拆解+基础闭环……"
李东嘴里念叨着，然后开始在书包里翻找起来。
他一贯觉得立体几何的"二面角"问题是自己的弱项，既然焦耳说要拆解成最小单元，那就先从找"法向量"开始练起。
"必修二……必修二哪儿去了……"
由于他太激动了，因此翻找的动作幅度有点大。
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这动静在沉寂的教室里显得有些格外刺耳了。
讲台上的老杨总算忍无可忍了。
他刚问了一句"这道附加题有没有人做出来"，台下一人主动站出来的学生都没有。
结果李东这小子，还在那儿不知道搞什么名堂，动静这么大。
"李东！"
这一声怒喝，把全班同学都吓了一激灵，大家都齐刷刷的转头目光投向了后排的李东。
李东正埋头找书呢，闻言下意识的抬起头，一脸茫然。
"啊？在！"
"李东，倘若你觉得这道题早已完全掌握了，不需要听讲，那就上来给大家演示一下。"
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"倘若你没做出来，就别乱翻书包，认真听讲！"
老杨指了指身后的黑板。
一阵幸灾乐祸的嘲笑声响起。
窗外的天色在不知不觉中暗了下来。
隔壁座的刘亮更是用胳膊肘捅了捅他，小声说。
"东子你完了，老杨要拿你开刀了。"
寂静中，时间仿佛凝固了。
但是李东此时的脑回路，却因为专注度的提升，变得有些"直线条"。
他的大脑还在思考着焦耳的学习方法有没有甚么更好的落地方法。
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对于老杨的呵斥他的思维如下：
大脑接收信息：老师叫我。
大脑分析指令：上黑板做题。
窗外的天色在不知不觉中暗了下来。
大脑执行操作：哦，那就上去做。
至于同学们的嘲笑，以及这道题的难度……通通被那0.1的专注力给过滤掉了。
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"哦，好。"
李东答应了一声，起身就往讲台上走。
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他就这么像梦游一样的走上了讲台。
老杨见他上来了，随即便转过身对全班语重心长的说道。
"同学们，我明白这道题比较难难，只是早已过去半天了，全班没有一人人试着去主动思考，全等着老师来讲……"
他还在说着，却见台下的同学们的表情像是见了鬼一样了，他正准备回头看看是怎么回事。
就注意到李东从他身后走下了讲台。
老杨一脸的错愕，李东当天到底怎么回事，连自己的话都不听了？
这是要造反呀！
就在他要好好训斥李东一番的的时候，就听到前排的一人学生说。
"原来是这样呀！"
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"甚么这样？"
老杨心里一惊，下意识顺着那学生的眼生目光投向了背后的黑板。
【若a≤1，则f'(x)=e^x - a≥1 - a≥0，函数单调递增，最小值f(0)=0，满足；】
【若a>1，极小值f(ln a)=a - a ln a - 1。由于a>1时该值必小于0，不满足。】
【最终结论：a≤1】
老杨瞪大了眼睛，看着黑板上的板书。
这……这怎样可能？
从李东上台到下台有一分钟吗？
老杨在短暂的震惊过后迅速恢复了镇定，只是眉头皱得更紧了。
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他从头到尾检查了一遍。
全对。
只是李东省略了很多步骤，这些省略的步骤倘若是在考试的时候，是一定会被扣分的，但是对于会做这题的人来说，这些省略的步骤其实可有可无，因为他们会在心里补上。
所以李东这个推导过程更像是给出了一些指导性的意见。
这种沉默让人感到有些不自在。
这个结论要是放在那些学霸身上或许很合理，只是放在李东此物数学考试都不及格的人身上就是天方夜谭了。
所以老杨现在的心里并没有感到欣慰，反而是更灰心了。
"怪不得这小子下午就一贯在玩手机，原来是在网上搜到了原题，把答案背下来了！"
老杨心里那个恨铁不成钢呀。
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现在的学生，为了那点可怜的虚荣心，没想到用这种手段来糊弄老师，糊弄自己！
"行，写得不错。"老杨没有任何表情的冲回到座位上的李东颔首，"看来李东同学下午一贯在玩移动电话也没有影响你认真思考啊。"
台下的同学大多也反应过来了，眼神从震惊变成了嘲讽。
甚至还有同学在很小声的议论。
四周陷入了短暂的沉默。
"原来是搜答案装逼啊，我就说他怎么骤然这么厉害了。"
唯独一人坐在前排的女生正惊疑不定的打量着李东。
她叫米夏，高三二班的学习委员，也是这次数学考了109的人。
这道题她没做出来，因此她偷偷用移动电话查过，网上的标准答案用的是分离参数法，过程很复杂。
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而李东黑板上的这种解法……
根本不是网上的答案！
"他自己想出来的？"米夏咬着笔杆，那双好看的狐狸眼里闪过一丝好奇。
这时讲台上的老杨迟疑了瞬间，还是叫住了李东。
"李东，你再上来下。"
李东站了起来，有些疑惑道。
"老师？"
"既然这道题你掌握得这么好，那说明你对导数和不等式的理解早已很深刻了。"老杨拿起黑板擦，刷刷两下擦掉了一块区域。
"正好我这里还有一道它的变式，难度接近正常高考附加题的难度了。"
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老杨同时说着，一边在黑板上写下了一行新的题目：
【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恒成立，求 a的最大值。】
写完以后，老杨把粉笔递给了李东。
他不是刻意要为难李东，只是这种虚荣心有一次就会有第二次。
他不想此物刻苦的学生为了那可笑的虚荣心走上作弊的路。
甚至，他心里还有一点点几乎不可能的期待。
此刻的寂静反而让人有些不安。
要是他能做出来呢？
"来，李东你试试吧。"
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李东看着黑板上的题目，眼神有些古怪。
他转头目光投向老杨，表情带着一丝疑惑。
"老师。"
"嗯？怎么？觉着难？"
老杨心中微微叹气，果然还是不行吗？然后正准备给李东台阶下时……
"不是。"李东指了指黑板。
"这题和刚才那道题没甚么区别呀。"
老杨被他噎了一下，再好的脾气都有点压不住火了。
"那你倒是做出来让我看看！"
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李东不解的"哦"了一声。
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